鬼との初遭遇イベントは、自動実行イベントを使ったツクールの基本的な処理になりますね。
自動実行イベントは初心者がつまずきやすい部分ですので、まずは一度、以下のツクール公式講座を学ぶことをおすすめします。
その後の鬼をまく、鬼が再出現するイベントに関しては、
単純なマップ移動回数だけだと同じ場所を行ったり来たりするだけで鬼をまくことが出来てしまい、おもしろくないので、
各マップごとにスイッチを設定し、一度通ったマップはマップ移動数に含めないといった形にするといいかと思われます。
とりあえず、簡単なサンプルを作ってみました。
内容がほとんど同じなのでわかりにくいですが、同じひとつのイベントで1ページ目が鬼と初遭遇後、鬼が再出現する処理。2ページ目が鬼をまく処理になります。注釈の部分はご自身でお考えください。
これと同じものを各マップに設置し、それぞれ適切に設定する必要があります。
なお、テストなどをしていないので、バグっている可能性も高いです。